利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=x+33.23.64.04.44.85.25.66. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

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核心考点

试题【利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=x+33.23.64.04.44.85.25.66.】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

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3.48

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…

令f（x）=x+3-2^x，则有 f（2.2）=5.2-4.6=0.6＞0，f（2.6）=5.6-6.06=0.46＜0，
∴f（2.2）•f（2.6）＜0，故函数 f（x）=x+3-2^x 的零点所在的区间为（2.2，2.6），即方程2^x=x+3的一个根所在的区间为（2.2，2.6），
故选D．

已知函数f（x）=3^x+x-9的零点为x₀，则x₀所在区间为（　　）

A．[-

，-

]

B．[-

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

已知函数f(x)=

+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

若函数f（x）在区间（0，2）内有零点，则（　　）

A．f（0）＞0，f（2）＜0

B．f（0）•f（2）＜0

C．在区间（0，2）内，存在x₁，x₂使f（x₁）•f（x₂）＜0

D．以上说法都不正确

函数f（x）=e^x+x-2，在下列区间中含有函数f（x）的零点是（　　）

A．（0，

）

B．（

，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则y=f（x）（　　）

A．在[a，b]上可能没有零点

B．在[a，b]上至少有一个零点

C．在[a，b]上零点个数一定为奇数个

D．在[a，b]上零点个数一定为偶数个