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题目
题型:单选题难度:一般来源:惠州一模
已知函数f(x)=3x+x-9的零点为x0,则x0所在区间为(  )
A.[-
3
2
,-
1
2
]
B.[-
1
2
1
2
]
C.[
1
2
3
2
]
D.[
3
2
5
2
]
答案
∵函数f(x)=3x+x-9在R上连续,f(
3
2
)=


27
+
3
2
-9<0,f(
5
2
)=


243
+
5
2
-9>0,
f(
3
2
)f(
5
2
)<0,故函数的零点x0所在区间为[
3
2
5
2
],
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=3x+x-9的零点为x0,则x0所在区间为(  )A.[-32,-12]B.[-12,12]C.[12,32]D.[32,52]】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
2
x
+alnx-2(a>0)

(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)在区间(0,2)内有零点,则(  )
A.f(0)>0,f(2)<0
B.f(0)•f(2)<0
C.在区间(0,2)内,存在x1,x2使f(x1)•f(x2)<0
D.以上说法都不正确
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ex+x-2,在下列区间中含有函数f(x)的零点是(  )
A.(0,
1
2
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则y=f(x)(  )
A.在[a,b]上可能没有零点
B.在[a,b]上至少有一个零点
C.在[a,b]上零点个数一定为奇数个
D.在[a,b]上零点个数一定为偶数个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





-2,x>0
-x2+bx+c,x≤0
,若f(0)=-2,f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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