若函数f（x）=2x+x-2的一个零点在区间（a，a+1）中，则整数a等于（　　）A．-1B．0C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=2^x+x-2的一个零点在区间（a，a+1）中，则整数a等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

答案

∵f（x）=2^x+x-2单调递增
又∵f（x）=2^x+x-2的一个零点在区间（a，a+1）中
∴f（a）＜0，f（a+1）＞0
∵a∈Z，结合选项可知，当a=0时，f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0
故选B

核心考点

试题【若函数f（x）=2x+x-2的一个零点在区间（a，a+1）中，则整数a等于（　　）A．-1B．0C．1D．2】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=4-4x-e^x（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（　　）

A．（1，2）

B．（0，1）

C．（-1，0）

D．（-2，0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=-x^t-tx+f在R上的图象是连续不断的一条曲线，则方程-x^t-tx+f=d一定存在实数解的区间是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ，则曲线C₁与C₂交点的个数为______个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

1-x2

，x∈(-1，1]

1-|x-2|，x∈(1，3]

（m＞1），且满足f（x+4）=f（x）．若函数F（x）=f（x）-x恰好有3个零点，则实数m的取值范围为（　　）

A．(4，2

)

B．(

，3

)

C．（4，8）

D．[

，8]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）满足对任意的实数t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，则下面关于函数y=f（x）的说法：①图象关于点（1，0）对称；②图象关于y轴对称；③以2为周期；④f（2009）=0．其中正确的有______（将你认为正确说法前面的序号都填上）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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