题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
②由f(t-2)=f(2-t)⇒f(x)=f(-x),则函数y=f(x)是偶函数,它的图象关于y轴对称,故②正确.
③若f(1+t)=-f(1-t),且f(1-t)=f(t-1)恒成立,⇒f(1+t)=-f(t-1)⇒f(t+2)=-f(t),从而f(t+4)=-f(t+2)=f(t),则函数y=f(x)以4为周期.③错误.
④∵函数y=f(x)以4为周期,∴f(2009)=f(4×502+1)=f(1),
在f(1+t)=-f(1-t)中令t=0得f(1)=-f(1),∴f(1)=0,
∴f(2009)=0.④正确.
故答案为:①②④..
核心考点
试题【设函数y=f(x)满足对任意的实数t,都有f(1+t)=-f(1-t),f(t-2)=f(2-t)成立,则下面关于函数y=f(x)的说法:①图象关于点(1,0)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=ln(x-1) | B.y=ln(-x+1) | C.y=-ln(-x+1) | D.y=-ln(x-1) |
x+2 |
x |
A.(-1,-log32) | B.(0,log32) | C.(log32,1) | D.(1,log34) |
3 |
2 |
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)有三个零点,求a的取值范围.
1 |
3 |
A.a<b<c | B.c<b<a | C.c<a<b | D.b<c<a |
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