题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
∵函数y=lnx，y=4sinx的图象如右图所示
由图象在[0，2π]内有1个交点，
在（2π，4π]内有2个交点，
在（4π，5π]内有2个交点，又5π＜16＜6π，
后面y=lnx的图象均在y=4sinx图象的上方．
故方程4sinx=lnx的根的个数为5个
又由y=|lnx|，可知方程|lnx|=4sinx的解的个数是6个．
故答案为6
核心考点
举一反三
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），
解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
所以a=2．
即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2x-1，
所以2-|2x-1|=2x，
设y=2-|2x-1|，y=2x，
分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
即方程（1-|2x-1|）=ax-1实数根的个数为2个．
故选C．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
