题目

题型：不详难度：来源：

2009年10月6日，原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星的公转周期为T（T＞1年），轨道半径为R，万有引力常量为G，则（　　）

A．高锟星公转的线速度大于地球公转的线速度

B．由上述数据可计算出太阳的质量

C．由上述数据可计算出太阳和高锟星之间的引力

D．地球和高锟星的轨道半径之比为 3 1 T2

答案

A、根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，
T=2π

R3 GM

高锟星的公转周期为T（T＞1年），
所以高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

mv2

R

v=

GM R

高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
所以高锟星公转的线速度小于地球公转的线速度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，
M=

4π2R3

GT2

，故B正确．
C、因为不知道高锟星的质量，所以无法计算出太阳和高锟星之间的引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，
R=

3	GMT2 4π2

所以地球和高锟星的轨道半径之比为

3	1 T2

，故D正确．
故选BD．