题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

含有三个实数的集合可表示为{a，

b

a

，1}，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．±1

答案

根据题意，对于{a，

b

a

，1}，有a≠1，a≠0；
又有{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，
则有a=0或

b

a

=0；
又由a≠0；故b=0；
代入集合中．可得{a，1，0}={a²，a，0}，
必有a²=1，又由a≠1，则a=-1；
则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=-1，选B．