题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| x-2 |
| x+1 |
答案
| x0-2 |
| x0+1 |
即ax0=
| 2-x0 |
| x0+1 |
| 3-(x0+1) |
| x0+1 |
| 3 |
| x0+1 |
当-1＜x0＜0时，0＜x0+1＜1，∴
| 3 |
| x0+1 |
∴
| 3 |
| x0+1 |
当x0＜-1时，x0+1＜0，∴
| 3 |
| x0+1 |
| 3 |
| x0+1 |
∴①式不成立．综上所述，方程f（x）=0没有负数根．
核心考点
举一反三
（1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
（i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
（ii）求证：m2=n-n3．
（2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
| 5 |
| 2 |
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若f（x）的图象上在两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，在f（x）的图象上是否存在一点M，使得f（x）在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
| A．0 | B．0，1 | C．0，2 | D．0，1，2 |
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