使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是______．

答案

若方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，
即方程（m+1）sin2x=2-2m有解，
即sin2x=

2-2m

m+1

有解，
即-1≤

2-2m

m+1

≤1
解得m∈[

，3]
故答案为：[

，3]

核心考点

试题【使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=

a，a≥b

b，a＜b

，设函数f（x）=（x²-1）⊕（x-x²），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-1，(x≤0)

f(x-1)+1，(x＞0)

，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S_n，则S₁₀=（　　）

A．

-1

B．2⁹-1

C．45

D．55

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数 f（x）=a^x+x-b的零点x_b∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2^a=3，3^b=2，则n的值是（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在(0，

)上的函数y=2（sinx+1）与y=

的图象的交点为P，过P作PP₁⊥x轴于P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

以下区间中，一定存在函数f（x）=-x³+3x+5的零点的是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[1，2]

D．[2，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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