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题目
题型:填空题难度:简单来源:宝山区一模
与方程x2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是______.
答案
∵x2+lgx-2005=0
∴lgx=-x2+2005
由于y=-x2+2005于x轴正半轴交于(


2005
,0)点,且


2005
≈44.8
令f(x)=x2+lgx-2005,则f(44)<0,f(44.5)<0,f(45)>0
即函数f(x)的零点在区间(44.5,45)上
故函数f(x)的零点最接近的自然数是45
故方程x2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是45
故答案为:45
核心考点
试题【与方程x2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax+1在区间[-1,1]上存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是(  )
A.-1<a<1B.a>1C.a<-1或a>1D.a<-1
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方程x=sinx在x∈[-π,π]上实根的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知方程sin2x-4sinx+1-a=0有解,则实数a的取值范围是(  )
A.[-3,6]B.[-2,6]C.[-3,2]D.[-2,2]
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设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是(  )
A.无穷个B.有限个
C.没有或者有限个D.没有或者无穷个
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函数y=x2-5x-6的零点是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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