已知函数f(x)=kx+2，x≤0lnx，x＞0，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

kx+2，x≤0

lnx，x＞0

，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
当x＞0时，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或x=

．
当x≤0时，由kx+2=1或kx+2=-1，解得x=-

＜0或x=-

＜0．
所以函数y=|f（x）|-1的零点个数是4个，
故选D．

核心考点

试题【已知函数f(x)=kx+2，x≤0lnx，x＞0，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

设定义在R上的函数f(x)=

|x-2

，(x≠2)

1 ，(x=2)

若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则这5个根的和等于（　　）

A．12

B．10

C．6

D．5

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已知复数z=（2+i）-

1-i

（其中i是虚数单位，x∈R）．
（Ⅰ）若复数z是纯虚数，求x的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=|z|²与g（x）=-mx+3的图象有公共点，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（Ⅰ）当b＞0时，判断函数f_n（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间(

，1)内存在唯一的零点；
（Ⅲ）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x³+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-

）•f（

）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）

A．可能有3个实数根	B．可能有2个实数根
C．有唯一的实数根	D．没有实数根

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-2x

，下列说法中正确的有______．
（1）f（x）在R上有两个极值点；
（2）f（x）在x=2+

处取得最大值；
（3）f（x）在x=2-

处取得最小值；
（4）f（x）在x=2+

处取得极小值
（5）函数f（x）在R上有三个不同的零点．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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