题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
x2-2x |
ex |
(1)f(x)在R上有两个极值点;
(2)f(x)在x=2+
2 |
(3)f(x)在x=2-
2 |
(4)f(x)在x=2+
2 |
(5)函数f(x)在R上有三个不同的零点.
答案
(2x-2)ex-(x2-2x)ex |
e2x |
-x2+4x-2 |
ex |
∴由f′(x)=0得:x=2-
2 |
2 |
∴(1)f(x)在R上有两个极值点,正确;
又当x=0或x=2时,f(x)=0,
∴函数f(x)在R上有两个不同的零点,故(5)错误;
由f′(x)>0得2-
2 |
2 |
由f′(x)<0得x<2-
2 |
2 |
∴函数f(x)=
x2-2x |
ex |
2 |
2 |
2 |
2 |
∴f(x)在x=2-
2 |
2 |
又f(2-
2 |
2 |
∴f(x)在x=2-
2 |
2 |
综上所述,(1)(3)正确.
故答案为:(1)(3).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-2xex,下列说法中正确的有______.(1)f(x)在R上有两个极值点; (2)f(x)在x=2+2处取得最大值;(3)】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
(1)求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
(2)第(1)问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点?如果有,请求出交点坐标.
(1)求a,b,c的值.
(2)若关于x的方程f(x)=m有三个不同实根,求m的取值范围.
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