题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为

A．64.

B．49.

C．36.

D．25.

答案

B

解析

分析：求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．
解答：解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．
则-4＜x＜4，-4＜y＜4，
故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，
它们共可组成点（x，y）的数目为7×7=49（个）
故选B．