题目
题型:不详难度:来源:
答案
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),M(x0,y0),…(2分)
因为P1M与圆C相切,所以MP1⊥CP1. …(4分)
所以(x1-x0)(x1-3)+(y1-y0)(y1-1)=0,
即(x1-3)2+(3-x0)(x1-3)+(y1-1)2+(1-y0)(y1-1)=0,…(6分)
因为(x1-3)2+(y1-1)2=5,
所以(x0-3)( x1-3)+(y0-1)(y1-1)=5,…(8分)
同理(x0-3)(x2-3)+(y0-1)(y2-1)=5.
所以过点P1,P2的直线方程为(x-3)(x0-3)+(y-1)(y0-1)=5.…(10分)
因直线P1P2过点(2,0).
所以代入得(2-3)(x0-3)+(0-1)(y0-1)=5,
即x0+y0+1=0.
所以点M恒在直线x+y+1=0上.…(12分)
核心考点
试题【已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作圆C的切线l1,l2,设l1与l2交点为】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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