已知函数：f(x)=x2-6x+7，x∈[1，4]，（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）（2）由图象指出函数f(x)的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0117 期中题

已知函数：f(x)=x²-6x+7，x∈[1，4]，
（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）
（2）由图象指出函数f(x)的单调递增区间（不要求证明）；
（3）由图象指出函数f(x)的值域（不要求证明）。

答案

解：

，
（1）图“略”；
（2）f(x)的单调递增区间是[3，4]；
（3）f(x)的值域是[-2，2]。

核心考点

试题【已知函数：f(x)=x2-6x+7，x∈[1，4]，（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）（2）由图象指出函数f(x)的】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，满足f(-1)=-2，且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立。
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f(x)＜x+5。

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已知函数f(x)=(

)^x，x∈[-1，1]，函数g(x)=f²(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)。
（1）求h(a)；
（2）是否存在实数m，n，同时满足以下条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]。若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则 [ ]
A．a=1，b=-4，c=-11
B．a=3，b=12，c=11
C．a=3，b=-6，c=11
D．a=3，b=-12，c=11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x²+1。
（1）试判断并证明该函数的奇偶性；
（2）证明函数f(x)在[0，+∞)上是单调递增的。

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某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品可退还厂家）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少10件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元.
（1）请将y表示为x的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.

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