题目

题型：解答题难度：一般来源：0119 期中题

已知函数f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，满足f(-1)=-2，且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立。
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f(x)＜x+5。

答案

解：（1）由，知
∴，
又恒成立，即恒成立，
故，
将代入，得，即，
即lgb=1，故b=10，a=100。
（2）因为
所以，，即，
∴，
解得：-4＜x＜1，
∴不等式的解集为。