题目
题型:解答题难度:一般来源:重庆市高考真题
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值。
答案
∵若函数y=f′(x)的图象关于直线x=对称,且f′(1)=0,
∴且,解得a=3,b=-12。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
f(x)的变化如下:
∴当x=-2时,f(x)取极大值,极大值为21;
当x=1时,f(x)取极小值,极小值为-6。
核心考点
试题【设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=对称,且f′(1)=0,(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)求函数f(x】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(t)的表达式;
(2)若f(t)<m2-对t∈R恒成立,求m的取值范围.
(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
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