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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)
答案
因为二次函数y=x2+2ax+b=(x+a)2+b-a2
所以函数的对称轴为x=-a,且函数在[-a,+∞)上单调递增.
所以要使二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,
则-a≤-1,即a≥1.
故选A.
核心考点
试题【二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是(  )A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=-x2+2|x|,单调递减区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2
(I)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0,求实数m的值.
(Ⅱ)若函数在区间[2,+∞)上为增函数,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0  f(3)=0  求:
①b与c值;
②用定义证明f(x)在(2,+∞)上为增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1,2]上的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果函数y=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b
有单调递减区间,则(  )
A.





a2≥4
b∈R
B.





a2≤4
b<0
C.





a2<4
b>0
D.





a2>4
b∈R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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