如果函数y=13x3+12ax2+x+b有单调递减区间，则（　　）A．a2≥4b∈RB．a2≤4b＜0C．a2＜4b＞0D．a2＞4b∈R - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果函数y=

x3+

ax2+x+b有单调递减区间，则（　　）

A．

a2≥4

b∈R

B．

a2≤4

b＜0

C．

a2＜4

b＞0

D．

a2＞4

b∈R

答案

y′=x²+ax+1，
因为函数y=

x3+

ax2+x+b有单调递减区间，
所以y′=x²+ax+1＜0有解，
所以△=a²-4＞0
即a²＞4
故选D．

核心考点

试题【如果函数y=13x3+12ax2+x+b有单调递减区间，则（　　）A．a2≥4b∈RB．a2≤4b＜0C．a2＜4b＞0D．a2＞4b∈R】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x²-6x的增区间是（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，3]

D．[3，+∞）

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