题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）f（x）是偶函数；
（2）f（x）在[0，+∞）上是增加的．
答案
∵f（-x）=2（-x）2-13=2x2-13=f（x），
∴函数f（x）=2x2-13是偶函数，
（2）设任意x1，x2∈[0，∞），且x1＜x2，
则x1-x2＜0且x1+x2＞0
∴f（x1）-f（x2）=(2x12-13)-(2x22-13)
=2（x1-x2）（x1+x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）=2x2-13在[0，+∞）上是增函数．
核心考点
试题【已知函数f（x）=2x2-13．证明：（1）f（x）是偶函数； （2）f（x）在[0，+∞）上是增加的．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求二次函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[t，t+2]的最大值g（t）．
| A．a＜1 | B．a≤1 | C．a＞1 | D．a≥1 |
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（2）求f（x）的最小值．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围及f（x）的定义域．
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