题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)f(x)是偶函数;
(2)f(x)在[0,+∞)上是增加的.
答案
∵f(-x)=2(-x)2-13=2x2-13=f(x),
∴函数f(x)=2x2-13是偶函数,
(2)设任意x1,x2∈[0,∞),且x1<x2,
则x1-x2<0且x1+x2>0
∴f(x1)-f(x2)=(2x12-13)-(2x22-13)
=2(x1-x2)(x1+x2)<0,
即f(x1)<f(x2),
∴函数f(x)=2x2-13在[0,+∞)上是增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x2-13.证明:(1)f(x)是偶函数; (2)f(x)在[0,+∞)上是增加的.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[t,t+2]的最大值g(t).
A.a<1 | B.a≤1 | C.a>1 | D.a≥1 |
(1)求实数a的范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
(2)求f(x)的最小值.
(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;
(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
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