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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x(3-2x)(0≤x≤1)的最大值是______.
答案
∵y=x(3-2x)=3x-2x2,(0≤x≤1)
∴y′=3-4x,
由y′=3-4x=0,得x=
3
4

∵x∈(0,
3
4
)时,y′>0;x∈(
3
4
,1)时,y′<0,
∴当x=
3
4
时,函数y=x(3-2x)(0≤x≤1)取最大值
3
4
(3-2×
3
4
)
=
9
8

故答案为:
9
8
核心考点
试题【函数y=x(3-2x)(0≤x≤1)的最大值是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(x)在x∈[-3,1)上恒有f(x)≥-3成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是二次函数,对任意x∈R都满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,1]时,y=f(x)的图象恒在y=-x+m的图象上方,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
二次函数y=(x-1)2+2的最小值是(  )
A.-2B.2C.-1D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+2(p-2)x+p,若在区间[0,1]内至少存在一个实根c,使f(c)>0,则实根p的取值范围是(  )
A.(1,4)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=2x2+mx在(1,3)上单调递增,则m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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