已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）A．x＜f（x）B．x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=ax²+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）

答案

核心考点

试题【已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）A．x＜f（x）B．x】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．x＜f（x）

B．x≤f（x）

C．x＞f（x）

D．x≥f（x）

解：α，β为方程f（x）=x的两根，
即α，β为方程F（x）=ax²+（b-1）x+c=0的两根，
∵a＞0且0＜α＜β，
对应图象如下故当0＜x＜α时F（x）＞0，即f（x）＞x
故选 A．

已知函数f（x）=x²+bx+c满足f（3+x）=f（3-x），则（　　）

A．f（-1）＜f（1）＜f（4）

B．f（4）＜f（1）＜f（-1）

C．f（1）＜f（-1）＜f（4）

D．f（4）＜f（-1）＜f（1）

设a_n=-2n+21，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大（　　）

A．第10项	B．第11项
C．第10项或11项	D．第12项

函数y=3x-x²的单调增区间是（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，

）

C．（-1，1）

D．（1，+∞）

设函数f(x)=

ax2+bx+c

(a＜0)的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（　　）

A．-2

B．-4

C．-8

D．不能确定

若f（x）=x²-ax+1的函数值能取到负值，则a的取值范围是（　　）

A．a≠±2

B．-2＜a＜2

C．a＞2或a＜-2

D．1＜a＜3