题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴函数在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数,
∵函数y=x2+2x-3值域为[-4,-3],最小值为f(-1)=-4
∴定义域[m,0]中必定有-1,
①当m=-1时函数在区间[-1,0]上为增函数,值域为[-4,-3],此时m取得最大值.
②当m<-1时,函数在[m,-1]上是减函数,在[-1,0]上是增函数,
要使函数值域为[-4,-3],则必需f(m)≤-1,解之得-2≤m<-1
综上所述,m的取值范围是[-2,-1].
故答案为:[-2,-1]
核心考点
试题【若函数y=x2+2x-3的定义域为[m,0]值域为[-4,-3],则m的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令g(x)=(2-2a)x-f(x);
①若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围;
②求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值.
(1)证明:-3<c≤-1,且b≥0;
(2)若m是方程f(x)+1=0的一个实数根,判断f(m-4)的符号,并证明你的结论.
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