如果函数y=x2+ax-1在闭区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如果函数y=x²+ax-1在闭区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是______．

答案

当a≥0时，函数在闭区间[0，3]上单调增，所以在闭区间[0，3]上有最小值为f（0）=-1，不满足题意；
当-6＜a＜0时，函数在[0，-

）上单调递减，在（-

，3]上单调递增，所以在闭区间[0，3]上有最小值为f（-

）=

-4-a2

，令

-4-a2

=-2，则a=±2，又-6＜a＜0，∴a=-2；
当a≤-6时，函数在闭区间[0，3]上单调减，所以在闭区间[0，3]上有最小值为f（3）=8+3a，令8+3a=-2，则a=-

，不满足题意；
综上知，a的值是-2．
故答案为：-2

核心考点

试题【如果函数y=x2+ax-1在闭区间[0，3]上有最小值-2，那么a的值是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

当x∈[0，2]时，函数f（x）=x²+4（a-1）x-3仅在x=2时取得最大值，则a∈______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果二次函数y=5x²+mx+4在区间（-∞，-1）上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
（1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程9^x+m•3^x+6=0（其中m∈R）．
（1）若m=-5，求方程的解；
（2）若方程没有实数根，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知0＜x＜1，则函数y=

x(1-x)

的最大值等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点