题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
故有f(2)≤f(3)=1,从而b≥-5且c=-3b-8.
若f(x)=0有实根,则△=b2-4c=b2+12b+32≥0,
∵|x|≥2时,f(x)≥0,
∴在区间[-2,2]有
|
|
|
即b=-4,这时c=4,且△=0.
若f(x)=0无实根,则△=b2-4c<0,将c=-3b-8代入解得-8<b<-4.
综上-5≤b≤-4.
所以b2+c2=b2+(-3b-8)2=10b2+48b+64=10(b+
12 |
5 |
32 |
5 |
∴b2+c2在[-5,-4]上单调递减
故(b2+c2)min=32,(b2+c2)max=74.
核心考点
试题【设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R).若|x|≥2时,f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求b2+c2的最大值和最小值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
8 |
(1)产量q为何值时,利润最大?
(2)产量q为何值时,每件产品的平均利润最大?
A.[-2,6] | B.(-2,6) | C.(-∞,-2)∪(6,+∞) | D.{-2,6} |
1 |
x |
4 |
1-x |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)a>0且-2<
b |
a |
(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.
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