题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)当a=2,-2≤x≤2时,求f(x)的值域;
(2)若f(x)在x∈(-1,2)上是单调函数,求实数a的范围.
答案
f(x)=
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∴当x=-1时,f(x)min=
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当x=2时,f(x)max=7,
∴当a=2,-2≤x≤2时,f(x)的值域是[
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(2)∵f(x)=
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f(x)在x∈(-1,2)上是单调函数,
∴a2-2a-1≥2或a2-2a-1≤-1,
解得a≤-1,或0≤a≤2,或a≥3.
即实数a的范围是(-∞,-1]∪[0,2]∪[3,+∞).
核心考点
试题【设函数f(x)=12x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R),(1)当a=2,-2≤x≤2时,求f(x)的值域;(2)若f(x)在x∈(-1,2)上是单调函数,】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的表达式;
(2)当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,求实数m的最小值.
5-4x-x2 |
A.单调递增 | B.单调递减 |
C.先递增后递减 | D.先递减后递增 |
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