题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的表达式;
(2)当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,求实数m的最小值.
答案
∵f(0)=1
∴c=1
∴f(x)=ax2+bx+1,
f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=ax2+2ax+a+bx+b+1,
∵f(x+1)-f(x)=2x+1
∴2ax+a+b=2x+1
∴
|
∴a=1,b=0.
∴f(x)=x2+1
(2)∵当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,
∴由(1)知当-1≤x≤1时,x2+1≤3x+m恒成立,
∴当-1≤x≤1时,(x-
3 |
2 |
5 |
4 |
当x=1时,(x-
3 |
2 |
25 |
4 |
∴
25 |
4 |
5 |
4 |
∴m≥5.
∴当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,实数m的最小值是5.
核心考点
试题【二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1(1)求f(x)的表达式;(2)当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,求实数m的最小值】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
5-4x-x2 |
A.单调递增 | B.单调递减 |
C.先递增后递减 | D.先递减后递增 |
最新试题
- 1近代资本主义各国宪法大都规定设立国家元首一职,近代英、美两国的元首都( )A.由选民间接选举产生,不世袭B.直接领导政
- 2下列说法错误的是[ ]A.平面内的直线不相交就平行B.平面内三条直线的交点个数有1个或3个C.若a∥b,b∥c,
- 3下列各组词语中字形全部正确的一项是( )(3分)A.雕梁画栋鄙薄度长挈大歆享B.波涛汹涌吞噬一曝十寒寂寥C.强弩之末摇
- 4正方形的面积S(cm2)与边长x(cm)之间的函数关系式为______,自变量x的取值范围是______.
- 5补写出下列名篇名句中的空缺部分。(限选其中的5个小题作答)(5分)小题1:子曰:“岁寒,
- 6今天,我们之所以能如此普遍的阅读到白话文,新文化运动中的两篇文章起到了很大的作用,它们是 [ ]A.《文学改
- 7如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;(Ⅱ)求点D到平面AC
- 8题目:我长大了要求:①结合个人生活经历,写一篇记叙文。②文章叙事清楚,结构完整,内容充实,立意新颖;③恰当运用描写、抒情
- 9被誉为"太空金属"的钛,在室温下,不跟水、稀盐酸、稀硫酸和稀硝酸等作用,但易溶于氢氟酸,你认为其原因可能是A.氢氟酸的酸
- 10《都城纪胜》记载:“酒楼歌馆,直至四鼓方静,而五鼓朝马将动,其有趁卖早市者,复起开张。”《梦粱录》记载:“自大街及诸坊巷
热门考点
- 1【题文】全集集合等于[来源:Z。xx。k.Com]A.{1}B.{2}C.{4}D.{1,2,4}
- 2现有等体积的Ba(OH)2、NaOH和NH3·H2O三种溶液,将它们分别与V1L、V2L、V3L等浓度的盐酸混合,下列说
- 3读黄亦交角示意图,回答下列问题。⑴序号①和②中,表示赤道平面的是 ,表示黄道平面的是
- 4在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB
- 5如图,已知EF,GH与AB,CD都相交,∠1=62°,∠2=118°,∠3=74°,则∠4=( )度.
- 6下列离子方程式的书写正确的是A.铁和稀硫酸反应 2Fe + 6H+==2Fe3+ + 3H2↑B.过量的溴化亚铁溶液加入
- 7(1)空集没有子集______ (用√、×判断对错)(2)空集是任何一个集合的真子集____
- 8— Can I come this evening or tomorrow morning? — _____ is OK
- 9据报道,7名来自日本的盲人游客在秦始皇兵马俑博物馆的一号坑修复区内亲手触摸到了秦兵马俑,实现了自己的心愿。这一事件引起不
- 10将500 ml PH=5的硫酸铜溶液用惰性电极电解一段时间后, 溶液PH变为2(设电解前后溶液的体积不变)。若使溶液的浓