题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．

答案

∵函数f（x）=4x²-kx-8的对称轴为：x=-

b

2a

=-

-k

2×4

=

k

8

，
∵函数f（x）=4x²-kx-8在〔5，20〕上具有单调性，
根据二次函数的性质可知对称轴x=

k

8

≤5，或x=

k

8

≥20
∴

k

8

≤5或

k

8

≥20，∴k≤40，或k≥160
∴k∈（-∞，40〕∪〔160，+∞），
故答案为：{k|k≤40，或k≥160}