题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数y=lg(ax2-2x+2)的值域为R,求实数a的取值范围;
(2)若a=1且x≤1,求y=lg(ax2-2x+2)的反函数f-1(x);
(3)若方程lg(ax2-2x+2)=1在[
1 |
2 |
答案
∴ax2-2x+2>0的解为R+,
∴a=0或
|
解得:0≤a≤
1 |
2 |
(2)∵a=1且x≤1,
∴y=lg(x2-2x+2)≥0,
∴x2-2x+2=10y,
即x2-2x+2-10y=0,
∵x≤1,
∴x=
2-
| ||
2 |
10y-1 |
∴f-1(x)=1-
10x-1 |
(3)由lg(ax2-2x+2)=1,
可知 ax2-2x+2=10
即ax2-2x-8=0 在[
1 |
2 |
①当a=0时,原方程变为-2x-8=0,x=-4,不合题意舍去,
②当a=-
1 |
8 |
③当a≠0且a≠-
1 |
8 |
只有1个解在[
1 |
2 |
1 |
2 |
有两个解在[
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
a |
1 |
2 |
1 |
a |
解得
1 |
2 |
综上所述,a的取值范围为(
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数y=lg(ax2-2x+2).(1)若函数y=lg(ax2-2x+2)的值域为R,求实数a的取值范围;(2)若a=1且x≤1,求y=lg(ax2-2x+】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求α、β的值;
(2)数列{an}满足:a1=1,an+1=g(an),求an;
(3)数列{an}满足:a1=3,an+1=an-
f(an) |
g(an) |
an-β |
an-α |
(1)求g(a)的表达式;
(2)求g(a)的最大值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)函数f(x)在(x∈[t,t+1],t∈R)的最大值为u(t),求u(t)解析式.
A.b<1 | B.b>1 | C.0<b<1 | D.b<
|
最新试题
- 1合成氨反应:3H2+N2 2NH3,其反应速率分别为v(H2)、v(N2)、v(NH3) (用mol·L-1·s
- 2Reporters are _______ to get all facts straight and present
- 3以下金属的用途或性质分别利用或体现了金属的什么性质或原理?(1)铝可以压成铝箔______;(2)用铜丝作导线_____
- 4图示刺鲀遇到危险时,身体会迅速鼓起,使硬刺竖起,形似刺球.这一现象说明( )A.生物对刺激能做出反应B.动物能够运
- 5居民老张对城管部门没收其经营的部分货物不服,他可以①向新闻媒体提出申诉 ②向其城管部门申请行政复议 ③向人民法院提起行政
- 6有碳、氧、钙、氢四种元素,请选用四种元素中的一种或几种,写出符合下列要求的物质的化学式:(1)从人类的生存环境和新能源开
- 7将一实心物体先后投入足量的水和酒精中,物体静止时,所受浮力分别为6N和5N,判定物体在水、酒精中的浮沉状态可能是(ρ酒=
- 8在“探究滑轮组的机械效率”时,小明利用两组滑轮组进行了5次测量,用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据,用二个动滑轮和二
- 9在我国,作为参政党的各民主党派与中国共产党通力合作,积极投身于国家的发展与建设。下列属于民主党派参政的基本点是( )A.
- 10读“长江沿江地带略图”,完成下列各题:(1)图中与长江干流相交的铁路干线,自西向东依次是: A________ 线
热门考点
- 1补写出下列名篇名句中的空缺部分。(1)《谐》之言曰:“鹏之徙于南冥也,__________,__________,去以六
- 2一种物质能发生分解反应,则该物质一定不是A.氧化物B.单质C.化合物D.纯净物
- 3植物体的主要组组织有 、 、 、
- 4读下图,回答问题。(10分)(1)用字母A、B在图中标出美国的小麦带和玉米带。(3分)(2)美国小麦带所属农业地域类型为
- 5下图是废旧塑料的回收再利用示意图,据此请回答: (1)“垃圾是放错了地方的资源”。废旧塑料的回收再利用,看似小事,实则
- 6--- Do you know who designed the CD-ROM Around the World in
- 7英国作家培根说:“缺乏真正的朋友乃是最纯粹最可怜的孤独,没有朋友则此世不过是一片荒野。”这句话说明[ ]A.人生
- 8下列物质中,既含有离子键,又含有共价键的是( )A.NaOHB.H2OC.Na2SD.CaCl2
- 9血红蛋白的特性是[ ]A.易和氧结合,但不易分离 B.氧浓度高时和氧结合,氧浓度低时和氧分离C.易和一氧化碳结合
- 10二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为,则x在(0,2)内的值为___