若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）A．b＜1B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：宁德模拟

若函数f（x）=x²-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）

A．b＜1

B．b＞1

C．0＜b＜1

D．b＜

答案

∵f（x）=x²-2bx+3a的导数为f"（x）=2x-2b，
∴f（x）极小值点是方程2x-2b=0的根，即x=b
又∵函数f（x）在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜b＜1
故选C

核心考点

试题【若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）A．b＜1B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜12】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+（a-1）x+b，f（1）=1．
（1）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象的对称轴是x=1，解不等式f（x）＞1．

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已知函数f（x）=x²，g（x）=x-1．
（1）若∃x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

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f（x）=x²+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围（　　）

A．a≥-3

B．a≤-3

C．a≤3

D．a≥3

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已知函数h（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞，40]	B．[160，+∞）
C．（-∞，40]∪[160，+∞）	D．∅

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已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；
（2）若对∀x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围．

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