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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,则f(g(x))>0的解集是______.
答案
∵f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,
∴f(g(x))=(3x-2)2-4(3x-2)+3
=(3x2-8•3x+15=(3x-3)(3x-5),
由(3x-3)(3x-5)>0解得3x>5或3x<3,
解得x<1或x>log35,
故所求解集为:(-∞,1)∪(log35,+∞),
故答案为:(-∞,1)∪(log35,+∞)
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,则f(g(x))>0的解集是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2+x-6,g(x)=2x+1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β).
(1)求α、β的值;
(2)数列{an}满足:a1=1,an+1=g(an),求an
(3)数列{an}满足:a1=3,an+1=an-
f(an)
g(an)
,(n=1,2,3,…)
bn=ln
an
an
,(n=1,2,…),求证数列{bn}为等比数列,并求{bn}的前n项和Sn
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已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]有最小值,记为g(a).
(1)求g(a)的表达式;
(2)求g(a)的最大值.
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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)函数f(x)在(x∈[t,t+1],t∈R)的最大值为u(t),求u(t)解析式.
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若函数f(x)=x2-2bx+3a在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是(  )
A.b<1B.b>1C.0<b<1D.b<
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+(a-1)x+b,f(1)=1.
(1)若函数f(x)没有零点,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象的对称轴是x=1,解不等式f(x)>1.
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