题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数f(x)没有零点,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象的对称轴是x=1,解不等式f(x)>1.
答案
因为函数f(x)没有零点,所以x2+(a-1)x+b=0中△<0,即(a-1)2-4b<0,
又b=1-a,所以(a-1)2-4(1-a)<0,化为a2+2a-3<0,解得-3<a<1;
(2)函数f(x)的图象的对称轴是x=1,即-
a-1 |
2 |
∴x2-2x+2>1,化为(x-1)2>0,解得x≠1,所以f(x)>1的解集为{x|x≠1}.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(a-1)x+b,f(1)=1.(1)若函数f(x)没有零点,求a的取值范围;(2)若函数f(x)的图象的对称轴是x=1,解不等式f(x】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∃x∈R使f(x)<b•g(x),求实数b的取值范围;
(2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.
A.a≥-3 | B.a≤-3 | C.a≤3 | D.a≥3 |
A.(-∞,40] | B.[160,+∞) |
C.(-∞,40]∪[160,+∞) | D.∅ |
(1)若a>0,解关于x的不等式f(x)<x;
(2)若对∀x∈(0,1]都有f(x)<m(m∈R,m是常数),求a的取值范围.
(1)求当x∈[0,3]时f(x)的最大值和最小值;
(2)对∀x1∈[-1,1],∃x0∈[0,3],使g(x1)=f(x0),求m的取值范围.
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