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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程x2-2ax+a2=0有唯一解,则a=______.
答案
∵x2-2ax+a2=(x-a)2=0,
∴x=a,即对于任意的实数a,方程仅有一根a.
故答案为:全体实数.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-2ax+a2=0有唯一解,则a=______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=xlnx,g(x)=
1
2
x2-x+a

(1)当a=2时,求函数y=g(x)在[0,3]上的值域;
(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有xlnx>
g′(x)+1
ex
-
2
e
成立.
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已知二次函数f(x)=
a
2
x2-x-a(a>0)

(I)若f(x)满足条件f(1-x)=f(1+x),试求f(x)的解析式;
(II)若函数f(x)在区间[


2
,2]
上的最小值为h(a),试求h(a)的最大值.
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函数f(x)=ax2+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.
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设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-12ac+36c2
最小值为______.
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已知函数f(x)=3x2+12x-15.
(1)求f(x)的零点;(2)求f(x)在[-3,3]上的最值;(3)证明f(x)在[-2,+∞)上是增函数.
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