题目

题型：不详难度：来源：

光滑圆弧形轨道半径Ｒ＝10m，一小球Ａ自最低点Ｏ开始在槽内做往复运动，当Ａ开始运动时，离Ｏ点的水平距离为Ｓ＝５m处的平台边缘Ｏ^１处另有一小球Ｂ以v的初速度水平抛出，要让Ｂ在Ｏ点处击中Ａ球，则Ｂ球的初速度以及Ｏ^１与Ｏ间的高度差h应满足什么条件？

答案

v₀＝m/s(n＝1,2,3…)
h＝5π²n²m(n＝1,2,3…)

解析

设小球B做平抛运动的时间为t，
s＝v₀t，h＝gt²
小球A在槽内做简谐运动的周期T＝2π ，要使B球在O处击中A球，必有：
t＝·n(n＝1,2,3…)
以上各式联立可得：
h＝5π²n²m(n＝1,2,3…)，
v₀＝m/s(n＝1,2,3…)．