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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=4x-2x+1+6,那么f(x)的最小值是(  )
A.5B.7C.8D.6
答案
令 t=2x>0,则f(x)=4x-2x+1+6=t2-2t+6=(t-1)2+5,
故当t=1时,f(x)取得最小值为5,
故选A.
核心考点
试题【已知f(x)=4x-2x+1+6,那么f(x)的最小值是(  )A.5B.7C.8D.6】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=4x2-kx+12.
(1)若函数f(x)在区间[5,+∞)是增函数,求常数k的取值范围;
(2)若不等式f(x)<4x的解为1<x<3,求常数k的值;
(3)若函数f(x)在区间[5,20]上的最大值为12,求常数k的值.
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已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2)D.(1,2]
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:f(-
1
4
+x)=f(-
1
4
-x)
,且f(x)<2x的解集为(-1,
3
2
)

(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(x)-mx(m∈R),若g(x)在x∈[-1,2]上的最小值为-4,求m的值.
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已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)
(1)当t=-
5
2
,求函数f(x)的定义域;
(2)当x∈[0,2],求f(x)的最小值(用t表示);
(3)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lga,f(b)=lgb,并且a,b∈(0,2),若存在,求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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函数f(x)=ax2+bx+c,其中a<0,对∀x∈R,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x2)<f(1+x-x2),则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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