题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当t=-
5 |
2 |
(2)当x∈[0,2],求f(x)的最小值(用t表示);
(3)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lga,f(b)=lgb,并且a,b∈(0,2),若存在,求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
5 |
2 |
1 |
2 |
(2)令g(x)=x2+tx+1,结合图象可得
①当-
t |
2 |
②当0<-
t |
2 |
t |
2 |
t2 |
4 |
考虑到g(x)>0,所以
1°-2<t<0,f(x)min=f(-
t |
2 |
t2 |
4 |
2°-4<t≤-2,没有最小值…(1分)
③当-
t |
2 |
考虑到g(x)>0∴f(x)没有最小值…(1分)
综上所述:当t≤-2时f(x)没有最小值;
当t>-2时f(x)=
|
(3)解法一:假设存在,则由已知得
|
∴
|
|
3 |
2 |
解法2:假设存在,则由已知得
|
等价于t=-(
1 |
x |
可得-
3 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)(1)当t=-52,求函数f(x)的定义域;(2)当x∈[0,2],求f(x)的最小值(用t表示);(3)是否存在不同的】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>1 | B.a≥1 | C.a≤1 | D.a<1 |
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