题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(x)-mx(m∈R),若g(x)在x∈[-1,2]上的最小值为-4,求m的值.
答案
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∴函数的图象关于直线x=-
1 |
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b |
2a |
1 |
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又∵不等式f(x)<2x,即ax2+(b-2)x+c<0的解集为(-1,
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2 |
∴方程ax2+(b-2)x+c=0的两根分别为x1=-1,x2=
3 |
2 |
根据根与系数的关系,得
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联解①②得:a=2,b=1,c=-3
∴函数f(x)的解析式为:f(x)=2x2+x-3
(2)函数g(x)=2x2+(1-m)x-3图象的对称轴方程为:x=
m-1 |
4 |
①当
m-1 |
4 |
由m-2=-4 得m=-2>-3不符合题意
②当-1≤
m-1 |
4 |
m-1 |
2 |
解得:m=1
+ |
. |
2 |
③当
m-1 |
4 |
由7-2m=-4 得m=
11 |
2 |
综上所述,符合题意的实数m的值为1
+ |
. |
2 |
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:f(-14+x)=f(-14-x),且f(x)<2x的解集为(-1,32)(1)求f(x)的解析式;(2)设g(x)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t=-
5 |
2 |
(2)当x∈[0,2],求f(x)的最小值(用t表示);
(3)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lga,f(b)=lgb,并且a,b∈(0,2),若存在,求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
A.a>1 | B.a≥1 | C.a≤1 | D.a<1 |
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