如果二次函数y=mx2+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

如果二次函数y=mx²+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m的值是______．

答案

∵二次函数y=mx²+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数
∴-

=2
∴m=-

故答案为：-

核心考点

试题【如果二次函数y=mx2+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m的值是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx

(k∈R)

，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）证明：当an∈(0，

)时，数列{a_n}在该区间上是递增数列；
（3）已知a1=

，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有log3(

-a1

)+log3(

-a2

)+…+log3(

-an

)＞-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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设函数f(x)=

(2-x)(x+4)x≤2

(2-x)(x-a)x＞2

．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）在区间[-4，6]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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设函数f（x）=x²+ax+b（x∈R）中a，b∈R，若对于任意的a∈[-3，3]，关于x的不等式f（x）＞1在[-1，1]上恒成立，则b的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-∞，3）

C．（2，+∞）

D．（3，+∞）

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已知函数f（x）=x²+（m-1）x-m
（1）若m=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥-1的解集为R，求实数m的取值范围．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围．
（3）a如何取值时，函数y=f（x）-（x²-ax+m）（|m|＞1）存在零点，并求出零点．

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