题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
设f(x)=x2-2ax+a+2,它的图象是一条开口向上的抛物线
(1)若B=ϕ,满足条件,此时△<0,即4a2-4(a+2)<0,
解得-1<a<2;
(2)若B≠ϕ,设抛物线与x轴交点的横坐标为x1,x2,
且x1≤x2,欲使B⊆A,应有{x|x1≤x≤x2}⊆{x|1≤x≤4},
结合二次函数的图象,得
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即
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综上可知a的取值范围是(-1,
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核心考点
试题【已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥-1 | B.a≤-1 | C.a≥1 | D.a≤1 |
(I)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;
(II)画出函数的图象并指出它的单调区间.
(Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零点.
(Ⅱ)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围.
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