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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为(  )
A.a≥-1B.a≤-1C.a≥1D.a≤1
答案
因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减;
而其对称轴为x=-a,又在(-∞,1)为减函数
故须a≤-1.
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为(  )A.a≥-1B.a≤-1C.a≥1D.a≤1】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-|4|+3(x∈R),
(I)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;
(II)画出函数的图象并指出它的单调区间.
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已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)
(Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零点.
(Ⅱ)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围.
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若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+ax+1,x≥1
ax2+x+1,x<1
在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x1和x2满足x1<x2<1,求实数m的取值范围.
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