题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
答案
∴c=1,∴f(x)=ax2+bx+1
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴2ax+a+b=2x,
∴
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∴f(x)=x2-x+1(5分)
(2)由题意:x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立,
即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立g(x)=x2-3x+1-m=(x-
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2 |
5 |
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其对称轴为x=
3 |
2 |
∴g(x)min=g(1)=1-3+1-m>0,
∴m<-1(10分).
核心考点
试题【若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1≤a≤3 | B.a≥3 | C.1<a≤3 | D.a≤6 |
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.
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