题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

画出函数y=|x²-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间．

答案

因为函数y=|x²-x|+1=

x2-x+1x≥1，x≤0 -(x2-x)+10＜x＜1

=

(x- 1 2 )2+ 3 4 x≥1，x≤0 -(x- 1 2 )2+ 5 4 0＜x＜1

，图象如图：
故单调增区间为[0，

1

2

]，．[1，+∞)；
单调减区间为(-∞，0]，[

1

2

，1]．