二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x2-2x+1，则b=______，c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

二次函数y=ax²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x²-2x+1，则b=______，c=______．

答案

∵新二次函数的解析式为y=x²-2x+1，
∴点（0，1），（1，0），（2，1）是二次函数图象上的点，
∴点（0，1），（1，0），（2，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为（2，-2），（3，-3），（4，-2），
∴（2，-2），（3，-3），（4，-2）在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴

4a+2b+c=-2

9a+3b+c=-3

16a+4b+c=-2

解b=-6，c=6．
故答案为：b=-6，c=6．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x2-2x+1，则b=______，c=______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，4]

D．[4，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数y=f(log

x)在区间[

，2]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜-

B．m＜-

或m＞-

C．m＞-

D．-

＜m＜-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当

时，都有f（x）=

成立？请给出结论，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义一种运算a⊗b=

a，a≤b

b，a＞b

，令f（x）=（3+2x-x²）⊗|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（　　）

A．{3，-3}

B．{-1，5}

C．{3，-1}

D．{-3，-1，3，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点