已知函数f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x²-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，4]

D．[4，+∞）

答案

函数f（x）=x²-ax+2的图象是开口朝上，且以直线x=

为对称轴的抛物线
若函数f（x）=x²-ax+2在[2，+∞）上单调递增，
则

≤2
解得a≤4
故实数a的取值范围是（-∞，4]
故选：C

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数y=f(log

x)在区间[

，2]上的最大值和最小值．

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若函数f（x）=x²+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）

A．m＜-

B．m＜-

或m＞-

C．m＞-

D．-

＜m＜-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当

时，都有f（x）=

成立？请给出结论，并加以证明．

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定义一种运算a⊗b=

a，a≤b

b，a＞b

，令f（x）=（3+2x-x²）⊗|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（　　）

A．{3，-3}

B．{-1，5}

C．{3，-1}

D．{-3，-1，3，5}

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已知f（x）=ax²-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范围．

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