设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③y=f（x）的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：0111 期中题

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）=0至多有两个实根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是（）。

答案

①②③

核心考点

试题【设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：①c=0时，有成立f（x）=-f（x）；②b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③y=f（x）的】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=ax³+bx-4，若f(2)=6，则f(-2)= [ ]
A.14
B.-14
C.-6
D.10

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(1-x)，求函数f(x)的解析式。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x(x+2)。
（1）求f(1)，f(0)，f(-2)；
（2）当a＜0时，求f(a)；
（3）求f(x)的解析式。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求证：

（其中a，b都在f（x）的定义域内）。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，并且当x＞0时，f(x)=2x³-x+1，求当x＜0时，f(x)=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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