若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，并且当x＞0时，f(x)=2x3-x+1，求当x＜0时，f(x)=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：月考题

若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，并且当x＞0时，f(x)=2x³-x+1，求当x＜0时，f(x)=（）。

答案

核心考点

试题【若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，并且当x＞0时，f(x)=2x3-x+1，求当x＜0时，f(x)=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=x³-bx+a+2是定义在[a，b]上的奇函数，则b-a=（）。

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已知函数f(x)=x|x|-

，
（1）化简f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明你的结论。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数为偶函数的是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-2）=

[ ]
A、-7
B、-5
C、5
D、7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f(m)=n。
现给出以下命题：
①f(2)=0；②f(x)的图象关于点（2，0）对称；③f(x)在（3，4）上为常数函数；
④f(x)为偶函数。
其中正确命题的个数有

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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