题目

题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题

已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求证：（其中a，b都在f（x）的定义域内）。

答案

解：（1）依题意有，解得：-1＜x＜1，
所以函数f（x）的定义域为（-1，1）。
（2）因为，
所以，函数f（x）为奇函数。
（3）因为

，
又，
∴。