题目
题型:解答题难度:一般来源:0103 期中题
(1)求f(1),f(0),f(-2);
(2)当a<0时,求f(a);
(3)求f(x)的解析式。
答案
∴,,
函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴,
即。
(2)a<0时,-a>0,
∴,
又f(x)为奇函数,
∴。
(3)设x<0,则-x>0,
∴,
又f(x)为奇函数,
∴x<0时,,
由(1)知,f(0)=0,
∴。
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x+2)。(1)求f(1),f(0),f(-2);(2)当a<0时,求f(a);(3)求f(x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求证:(其中a,b都在f(x)的定义域内)。
若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x3-x+1,求当x<0时,f(x)=( )。
(1)化简f(x)的解析式,并画出f(x)的图象;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论。
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