题目
题型:不详难度:来源:
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
答案
解析
解:共有5个.
(1)∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线
∴∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD,
∵△ABC是等腰三角形,
∴∠EBC=∠ECB,
∴△BCE是等腰三角形;
(3)∵∠A=36°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=(180-36)=72°,
又BD是∠ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A,
∴△ABD是等腰三角形;
同理可证△CDE和△BCD是等腰三角形.
故选A.
此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握,属于中档题.
核心考点
举一反三
如下图,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_____ _形
则∠BOC = 度
A.带③去 | B.带②去 | C.带①去 | D.带①和②去 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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