已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．

答案

∵奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，
∴f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）
∴

-2≤x-2≤2

-2≤x-1≤2

x-2＜1-x

解可得

0≤x≤4

-1≤x≤3

x＜

∴x的取值范围是0≤x＜

．

核心考点

试题【已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x²-5x，则不等式f（x）≤x的解集用区间表示为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）（x∈R）是偶函数，则下列各点中必在函数y=f（x）图象上的是（　　）

A．（-a，f（a））

B．（-a，-f（a））

C．（-a，-f（-a））

D．（a，-f（a））

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

-x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-x2

|x+3|-3

是（　　）

A．奇函数不是偶函数	B．偶函数不是奇函数
C．奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

A．{x|x＜-2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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